Formeln gewinnbringend anwenden

    Wissensbeitrag

    "Mathematik? Das ist doch das mit den Formeln, die man auswendig lernen muss. Und die Formeln? Die versteht doch sowieso keiner und praktischen Nutzen bringen sie auch nicht. Mathematiker arbeiten doch nur theoretisch, das hat doch dann nichts mit der Realität zu tun.“

    So oder so ähnlich lauten viele Vorurteile, die bezüglich der Mathematik noch fest in unseren Köpfen verankert sind. Ich möchte Ihnen heute zeigen, dass Formeln keineswegs nur theoretischen Wert haben. Besonders in der Optimierung sind sie unerlässlich – und im Grunde auch ganz einfach und anschaulich zu beschreiben (wenn man sich ein wenig auf die Schreibweise einlässt).

    Eine Formel für alle Anwendungen?

    Gleichgewicht zwischen Zeit, Kosten und Qualität

    Sicherlich werden viele von Ihnen stutzen, wenn ich behaupte, dass diese kurze Formel einem Großteil der mathematischen Optimierungsprobleme entspricht. Unabhängig vom fachlichen Einsatzgebiet. Dabei zeigt diese Formel tatsächlich ganz allgemein, wie lineare Optimierungsmodelle aussehen – und eine Vielzahl an Einsatzszenarien lassen sich eben durch lineare Modelle abbilden. Es lohnt sich daher, sich diese Formel einmal genauer anzusehen.

    Was suchen wir?

    Wir beginnen ganz links: „max“ gibt uns direkt das Ziel an, das wir erreichen wollen: Maximierung. Nehmen wir daher exemplarisch an, dass wir mit Hilfe der linearen Optimierung den Gewinn unseres Unternehmens maximieren wollen.

    Wenn unser Unternehmen Fahrzeuge herstellt, suchen wir dazu die Anzahl der Fahrzeuge, die uns unter Berücksichtigung der gegebenen Ressourcen den größtmöglichen Gewinn bescheren. Die Anzahl aller einzelnen Fahrzeuge je Fahrzeugtyp fassen wir in einem sogenannten Vektor zusammen, der nichts anderes darstellt als eine Sammlung von zusammengehörenden Zahlen. Diese Sammlung nennen wir „x“. Was wir genau suchen und wie viele Lösungen wir benötigen, ist hinter dem Element-Symbol beschrieben: Das Zeichen, das wir ein großes „R“ aussieht, sagt uns, dass wir Zahlen suchen. Das „n“ wiederum steht als Variable dafür, wie viele Zahlen es sind.

    Wie suchen wir?
    Was müssen wir noch beachten?

    Fazit

    Wie Sie sehen, ist die Formel gar nicht so kompliziert, wie sie auf den ersten Blick erscheint. Sie lässt sich analog zur Fahrzeugproduktion auf viele weitere Bereiche übertragen. Wie jetzt die Variablen x, c, A und b gewählt werden, muss dabei stets gut durchdacht sein und ist von Fall zu Fall verschieden. Gerade die Variablen A und b erfordern eine saubere Modellierung, damit das Problem ist möglichst kurzer Zeit lösbar bleibt. Genau dabei und selbstverständlich auch bei der Umsetzung helfen wir Ihnen gerne, sprechen Sie uns einfach an!